Calculadora del teorema de Ptolemeu

Sobre aquesta calculadora

El teorema de Ptolemeu afirma que, en qualsevol quadrilàter cíclic —aquell els quatre vèrtexs del qual es troben tots sobre una mateixa circumferència—, el producte de les diagonals és igual a la suma dels productes dels dos parells de costats oposats: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Donades les quatre longituds dels costats en ordre i una diagonal, aquesta calculadora reordena la identitat per aïllar la diagonal que falta, una relació que va registrar per primera vegada l'astrònom grec Ptolemeu a l'Almagest per construir la seva taula de cordes.

El teorema és una eina estàndard dels cursos de geometria euclidiana i de les matemàtiques de competició, on s'utilitza per demostrar identitats trigonomètriques (com la fórmula del sinus de la suma), verificar si quatre punts són concíclics i resoldre problemes d'estil olímpic sobre polígons inscrits. També es generalitza en la desigualtat de Ptolemeu, que és vàlida per a qualsevol quadrilàter i es redueix a una igualtat només en el cas cíclic: un fet que els estudiants i els professors de geometria utilitzen per comprovar si un quadrilàter donat es pot inscriure en una circumferència.