Kalkylator för Ptolemaios sats

Om denna kalkylator

Ptolemaios sats säger att för varje cyklisk fyrhörning — en vars fyra hörn alla ligger på en och samma cirkel — är produkten av diagonalerna lika med summan av produkterna av de två paren motstående sidor: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Givet de fyra sidlängderna i ordning och en diagonal omformar den här kalkylatorn likheten för att lösa ut den saknade diagonalen, ett samband som först dokumenterades av den grekiske astronomen Ptolemaios i Almagest för att bygga hans tabell över kordor.

Satsen är ett standardverktyg i kurser i euklidisk geometri och tävlingsmatematik, där den används för att bevisa trigonometriska samband (som additionsformeln för sinus), verifiera om fyra punkter är koncykliska och lösa problem i olympiadstil som rör inskrivna polygoner. Den generaliseras också till Ptolemaios olikhet, som gäller för varje fyrhörning och bara övergår i likhet i det cykliska fallet — ett faktum som geometristudenter och lärare använder för att testa om en given fyrhörning över huvud taget kan inskrivas i en cirkel.