Ptolemæus' sætning-beregner

Om denne beregner

Ptolemæus' sætning siger, at for enhver kordefirkant — en, hvis fire hjørner alle ligger på én cirkel — er produktet af diagonalerne lig med summen af produkterne af de to par modstående sider: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Givet de fire sidelængder i rækkefølge og den ene diagonal omarrangerer denne beregner identiteten for at løse for den manglende diagonal, en sammenhæng, som først blev nedskrevet af den græske astronom Ptolemæus i Almagest, hvor han brugte den til at bygge sin tabel over korder.

Sætningen er et standardværktøj i kurser i euklidisk geometri og i konkurrencematematik, hvor den bruges til at bevise trigonometriske identiteter (såsom additionsformlen for sinus), kontrollere om fire punkter ligger på samme cirkel og løse opgaver i olympiadestil med indskrevne polygoner. Den generaliseres også til Ptolemæus' ulighed, som gælder for enhver firkant og kun går over i lighed for en kordefirkant — en kendsgerning, som geometristuderende og lærere bruger til at teste, om en given firkant overhovedet kan indskrives i en cirkel.