Calcolatore del teorema di Tolomeo

Informazioni su questo calcolatore

Il teorema di Tolomeo afferma che in ogni quadrilatero ciclico, cioè con i quattro vertici tutti su un'unica circonferenza, il prodotto delle diagonali è uguale alla somma dei prodotti delle due coppie di lati opposti: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Dati in ordine i quattro lati e una diagonale, questo calcolatore riarrangia l'identità per ricavare la diagonale mancante, una relazione registrata per la prima volta dall'astronomo greco Tolomeo nell'Almagesto per costruire la sua tavola delle corde.

Il teorema è uno strumento classico dei corsi di geometria euclidea e della matematica delle competizioni, dove serve a dimostrare identità trigonometriche (come la formula di addizione del seno), a verificare se quattro punti sono conciclici e a risolvere problemi in stile olimpiade che riguardano poligoni inscritti. Si generalizza anche nella disuguaglianza di Tolomeo, valida per qualsiasi quadrilatero e che si riduce a uguaglianza solo nel caso ciclico: un fatto che studenti e insegnanti di geometria usano per verificare se un dato quadrilatero può essere inscritto in una circonferenza.