Калькулятар тэарэмы Пталамея

Пра гэты калькулятар

Тэарэма Пталамея сцвярджае, што для любога ўпісанага чатырохвугольніка — такога, чые чатыры вяршыні ляжаць на адной акружнасці, — здабытак дыяганаляў роўны суме здабыткаў дзвюх пар процілеглых старон: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Пры чатырох даўжынях старон па парадку і адной дыяганалі гэты калькулятар пераўтварае тоеснасць, каб знайсці недастаючую дыяганаль, — залежнасць, упершыню зафіксаваная грэчаскім астраномам Пталамеем у «Альмагесце» для пабудовы яго табліцы хорд.

Тэарэма — стандартны інструмент курсаў эўклідавай геаметрыі і спаборніцкай матэматыкі, дзе яна выкарыстоўваецца для доказу трыганаметрычных тоеснасцей (напрыклад, формулы сінуса сумы), праверкі таго, ці ляжаць чатыры кропкі на адной акружнасці, і вырашэння задач алімпіяднага тыпу з упісанымі шматкутнікамі. Яна таксама абагульняецца да няроўнасці Пталамея, якая справядлівая для любога чатырохвугольніка і звяртаецца ў роўнасць толькі ў выпадку ўпісанага — факт, які выкладчыкі і студэнты геаметрыі выкарыстоўваюць, каб праверыць, ці можна ўвогуле ўпісаць дадзены чатырохвугольнік у акружнасць.