টলেমির উপপাদ্য ক্যালকুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

টলেমির উপপাদ্য বলে, যেকোনো বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের—যার চারটি শীর্ষই একটি একক বৃত্তের ওপর অবস্থিত—কর্ণ দুটির গুণফল বিপরীত বাহুর দুই জোড়ার গুণফলের যোগফলের সমান: AC·BD = AB·CD + BC·DA। ক্রমানুসারে চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য এবং একটি কর্ণ দেওয়া থাকলে এই ক্যালকুলেটর অভেদটি পুনর্বিন্যাস করে অনুপস্থিত কর্ণটি বের করে; সম্পর্কটি গ্রিক জ্যোতির্বিদ টলেমি প্রথম তাঁর আলমাগেস্টে জ্যা-এর সারণি তৈরি করতে লিপিবদ্ধ করেছিলেন।

উপপাদ্যটি ইউক্লিডীয় জ্যামিতির পাঠক্রম ও প্রতিযোগিতামূলক গণিতে একটি প্রমিত হাতিয়ার, যেখানে এটি ত্রিকোণমিতিক অভেদ (যেমন সাইন যোগ সূত্র) প্রমাণ করতে, চারটি বিন্দু সমবৃত্তস্থ কি না যাচাই করতে এবং অন্তর্লিখিত বহুভুজ-সংক্রান্ত অলিম্পিয়াড-ধরনের সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হয়। এটি টলেমির অসমতায়ও সাধারণীকৃত হয়, যা যেকোনো চতুর্ভুজের জন্য সত্য এবং কেবল বৃত্তস্থ ক্ষেত্রেই সমতায় নেমে আসে—জ্যামিতির শিক্ষার্থী ও শিক্ষকরা এই তথ্য দিয়ে পরীক্ষা করেন কোনো প্রদত্ত চতুর্ভুজকে আদৌ বৃত্তে অন্তর্লিখিত করা যায় কি না।