بطلیموس کے نظریے کا کیلکولیٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

بطلیموس کا نظریہ کہتا ہے کہ کسی بھی دوری چوکور — جس کے چاروں راس ایک ہی دائرے پر ہوں — کے لیے قطروں کا حاصل ضرب مخالف اضلاع کے دونوں جوڑوں کے حاصل ضرب کے مجموعے کے برابر ہوتا ہے: AC·BD = AB·CD + BC·DA۔ ترتیب سے چار اضلاع کی لمبائیاں اور ایک قطر دیا ہو تو یہ کیلکولیٹر مساوات کی ترتیب بدل کر غائب قطر نکالتا ہے، ایک تعلق جسے سب سے پہلے یونانی ماہرِ فلکیات بطلیموس نے Almagest میں اپنا وتر کا جدول بنانے کے لیے درج کیا۔

یہ نظریہ اقلیدسی جیومیٹری کے کورسز اور مقابلہ جاتی ریاضی میں ایک معیاری اوزار ہے، جہاں اسے مثلثیاتی مماثلتیں ثابت کرنے (جیسے sine جمع کا فارمولا)، یہ جانچنے کہ چار نقطے ایک دائرے پر ہیں یا نہیں، اور اولمپیاڈ طرز کے مسائل حل کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے جن میں محاط کثیر الاضلاع شامل ہوں۔ یہ بطلیموس کی عدم مساوات میں بھی عمومی ہوتا ہے، جو کسی بھی چوکور کے لیے درست ہے اور صرف دوری صورت میں مساوات تک کم ہوتی ہے — ایک حقیقت جسے جیومیٹری کے طلبہ اور اساتذہ یہ جانچنے کے لیے استعمال کرتے ہیں کہ کوئی دی گئی چوکور دائرے میں محاط ہو بھی سکتی ہے یا نہیں۔