ConverterHub

Kalkulačka Ptolemaiovy věty

Zadejte čtyři uspořádané strany a jednu úhlopříčku a najděte druhou úhlopříčku.

Jak používat

  1. Zadejte své hodnoty do polí výše.
  2. Klikněte na "Vypočítat" a zobrazí se výsledek.
  3. Pomocí tlačítka "Sdílet" odešlete svůj výsledek.

O této kalkulačce

Ptolemaiova věta říká, že pro každý tětivový čtyřúhelník — takový, jehož čtyři vrcholy leží na jedné kružnici — se součin úhlopříček rovná součtu součinů dvou dvojic protilehlých stran: AC·BD = AB·CD + BC·DA. Při zadání čtyř délek stran v pořadí a jedné úhlopříčky tato kalkulačka upraví rovnost tak, aby vyřešila chybějící úhlopříčku — vztah poprvé zaznamenaný řeckým astronomem Ptolemaiem v Almagestu při sestavování jeho tabulky tětiv.

Věta je standardním nástrojem kurzů euklidovské geometrie a soutěžní matematiky, kde se používá k důkazům goniometrických identit (například součtového vzorce pro sinus), k ověření, zda čtyři body leží na jedné kružnici, a k řešení úloh olympiádního typu s vepsanými mnohoúhelníky. Zobecňuje se také na Ptolemaiovu nerovnost, která platí pro každý čtyřúhelník a přechází v rovnost jen v tětivovém případě — skutečnost, kterou studenti a učitelé geometrie využívají k ověření, zda lze daný čtyřúhelník vůbec vepsat do kružnice.

Was this helpful?

Můžete vybrat až 3 reakce.

Comments

  • Be the first to comment.

Oblíbené kalkulačky

Úvěrová kalkulačka

Měsíční splátka, celkový úrok a kompletní splátkový kalendář.

Procentní kalkulačka

Procentní změna, procento z hodnoty a poměrové výpočty.

Kalkulačka slevy

Vypočítejte konečnou cenu, úsporu a výši slevy.

BMI kalkulačka

Index tělesné hmotnosti z výšky a váhy (metrický nebo imperiální).

Kalkulačka věku

Vypočítejte přesný věk v letech, měsících a dnech od data narození.

Kalkulačka složeného úročení

Vypočítejte konečnou částku a získané úroky se složeným úročením.

Všechny kalkulačky