டாலமியின் தேற்றம் கால்குலேட்டர்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

டாலமியின் தேற்றம் எந்த ஒரு வட்ட நாற்கரத்துக்கும் — அதன் நான்கு முனைகளும் ஒரே வட்டத்தின் மீது அமைந்தவை — மூலைவிட்டங்களின் பெருக்கற்பலன், எதிர்ப் பக்கங்களின் இரு இணைகளின் பெருக்கற்பலன்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமம் என்று கூறுகிறது: AC·BD = AB·CD + BC·DA. வரிசைப்படி நான்கு பக்க நீளங்களையும் ஒரு மூலைவிட்டத்தையும் கொடுத்தால், இந்தக் கால்குலேட்டர் அந்தச் சமன்பாட்டை மாற்றியமைத்து விடுபட்ட மூலைவிட்டத்தைக் கண்டுபிடிக்கிறது; இந்த உறவை கிரேக்க வானியலாளர் டாலமி தமது நாண் அட்டவணையை உருவாக்க அல்மாஜெஸ்ட் நூலில் முதன்முதலில் பதிவு செய்தார்.

இந்தத் தேற்றம் யூக்ளிடியன் வடிவியல் பாடங்கள் மற்றும் போட்டிக் கணிதத்தில் ஒரு நிலையான கருவி; இங்கு இது முக்கோணவியல் சமன்பாடுகளை (சைன் கூட்டல் சூத்திரம் போன்றவை) நிரூபிக்கவும், நான்கு புள்ளிகள் ஒரே வட்டத்தில் அமைகின்றனவா என்பதைச் சரிபார்க்கவும், உள்வரைந்த பல்கோணங்கள் தொடர்பான ஒலிம்பியாட் பாணிக் கணக்குகளைத் தீர்க்கவும் பயன்படுகிறது. இது டாலமியின் சமனின்மையாகவும் பொதுமைப்படுத்தப்படுகிறது; அது எந்த நாற்கரத்துக்கும் பொருந்தும், வட்ட நாற்கரத்தில் மட்டுமே சமத்துவமாகச் சுருங்கும் — கொடுக்கப்பட்ட நாற்கரத்தை ஒரு வட்டத்துக்குள் வரைய முடியுமா என்பதைச் சோதிக்க வடிவியல் மாணவர்களும் ஆசிரியர்களும் பயன்படுத்தும் உண்மை இது.