மஹலனோபிஸ் தூரம் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

மஹலனோபிஸ் தூரம் ஒரு புள்ளி ஒரு பரவலின் சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு தொலைவில் உள்ளது என்பதை அளவிடுகிறது; ஆனால் சாதாரண யூக்ளிடிய தூரத்தைப் போலன்றி, பரவலின் கோவேரியன்ஸ் அணியால் வகுப்பதன் மூலம் மாறிகளுக்கிடையேயான தொடர்பையும் பரவலையும் கணக்கில் கொள்கிறது: D² = (x − μ)ᵀ Σ⁻¹ (x − μ). தரவு அதிகம் மாறுபடும் திசையில் தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளி, தரவு அரிதாகவே மாறுபடும் திசையில் அதே தூரத்தில் உள்ளதை விடக் குறைவான அசாதாரணமாகக் கருதப்படுகிறது.

இது பல்மாறி விலகல் மற்றும் முரண்பாடு கண்டறிதல், கொத்துப் பகுப்பாய்வு, தரக்கட்டுப்பாடு, வகைப்படுத்தல் ஆகியவற்றில் ஒரு நிலையான கருவியாக்குகிறது — எடுத்துக்காட்டாக மோசடியான பரிவர்த்தனைகளைக் குறிப்பிடுதல், பழுதடைந்த உணரி அளவீடுகளைக் கண்டறிதல், அல்லது இயந்திரக் கற்றல் குழாய்வழிகளில் பயிற்சித் தரவுத் தொகுப்புடன் ஒப்பிடும்போது ஒரு புதிய கண்காணிப்பு எவ்வளவு வழக்கமானது என்பதை அளவிடுதல்.

இந்தக் கணிப்பான் இரண்டு-மாறிப் புள்ளி, பரவலின் சராசரி மற்றும் அதன் 2×2 கோவேரியன்ஸ் அணியை எடுத்துக்கொண்டு, மஹலனோபிஸ் தூரத்தை நேரடியாகக் கணக்கிடுகிறது. புள்ளியியலாளர்கள், தரவு விஞ்ஞானிகள், பல்மாறிப் புள்ளியியலைக் கற்கும் மாணவர்கள் கைமுறைக் கணக்கீடுகளைச் சரிபார்க்க அல்லது புள்ளியியல் மென்பொருளின் வெளியீடுகளைத் தகுதிச் சோதனை செய்ய இதைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்.