Υπολογιστής Απόστασης Mahalanobis

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Η απόσταση Mahalanobis μετρά πόσο μακριά βρίσκεται ένα σημείο από τη μέση τιμή μιας κατανομής, αλλά σε αντίθεση με τη συνηθισμένη ευκλείδεια απόσταση λαμβάνει υπόψη τη συσχέτιση και τη διασπορά ανάμεσα στις μεταβλητές, διαιρώντας με τον πίνακα συνδιακύμανσης της κατανομής: D² = (x − μ)ᵀ Σ⁻¹ (x − μ). Ένα σημείο που βρίσκεται μακριά κατά μήκος μιας κατεύθυνσης όπου τα δεδομένα μεταβάλλονται πολύ θεωρείται λιγότερο ασυνήθιστο από την ίδια απόσταση κατά μήκος μιας κατεύθυνσης όπου τα δεδομένα μόλις και μετά βίας μεταβάλλονται.

Αυτό την κάνει ένα τυπικό εργαλείο στην πολυμεταβλητή ανίχνευση ακραίων τιμών και ανωμαλιών, στην ανάλυση συστάδων, στον ποιοτικό έλεγχο και στην ταξινόμηση — για παράδειγμα για τον εντοπισμό δόλιων συναλλαγών, την ανίχνευση ελαττωματικών ενδείξεων αισθητήρων ή τη μέτρηση του πόσο τυπική είναι μια νέα παρατήρηση σε σχέση με ένα σύνολο εκπαίδευσης σε pipelines μηχανικής μάθησης.

Ο υπολογιστής παίρνει ένα σημείο δύο μεταβλητών, τη μέση τιμή της κατανομής και τον πίνακα συνδιακύμανσης 2×2, και στη συνέχεια υπολογίζει απευθείας την απόσταση Mahalanobis. Οι στατιστικολόγοι, οι επιστήμονες δεδομένων και οι φοιτητές που μαθαίνουν πολυμεταβλητή στατιστική τον χρησιμοποιούν για να επαληθεύουν υπολογισμούς με το χέρι ή να ελέγχουν την εύλογη τάξη μεγέθους των αποτελεσμάτων στατιστικού λογισμικού.