Kalkulačka Mahalanobisovy vzdálenosti

O této kalkulačce

Mahalanobisova vzdálenost měří, jak daleko je bod od průměru rozdělení, ale na rozdíl od obyčejné euklidovské vzdálenosti zohledňuje korelaci a rozptyl mezi proměnnými tím, že dělí kovarianční maticí rozdělení: D² = (x − μ)ᵀ Σ⁻¹ (x − μ). Bod, který je daleko ve směru, kde se data hodně mění, se považuje za méně neobvyklý než stejná vzdálenost ve směru, kde se data téměř nemění.

Díky tomu je standardním nástrojem v mnohorozměrné detekci odlehlých hodnot a anomálií, shlukové analýze, kontrole jakosti a klasifikaci — například při označování podvodných transakcí, odhalování chybných údajů ze senzorů nebo měření, jak typické je nové pozorování vůči trénovací datové sadě v pipeline strojového učení.

Kalkulačka vezme bod o dvou proměnných, střední hodnotu rozdělení a jeho kovarianční matici 2×2 a přímo vypočítá Mahalanobisovu vzdálenost. Statistici, datoví vědci a studenti mnohorozměrné statistiky ji používají k ověření ručních výpočtů nebo ke kontrole výstupů ze statistického softwaru.