حاسبة مسافة ماهالانوبيس

حول هذه الأداة

تقيس مسافة ماهالانوبيس بُعد نقطة عن متوسط توزيع ما، لكنها خلافًا للمسافة الإقليدية العادية تأخذ في الحساب الارتباط والتشتت بين المتغيرات بالقسمة على مصفوفة التغاير للتوزيع: D² = (x − μ)ᵀ Σ⁻¹ (x − μ). فالنقطة البعيدة في اتجاه تتباين فيه البيانات كثيرًا تُعدّ أقل غرابة من النقطة التي تبعد المسافة نفسها في اتجاه لا تكاد البيانات تتباين فيه.

ولهذا فهي أداة معيارية في الكشف عن القيم الشاذة والشذوذ متعدد المتغيرات، والتحليل العنقودي، ومراقبة الجودة، والتصنيف — مثل رصد المعاملات الاحتيالية أو كشف قراءات المستشعرات المعيبة أو قياس مدى نمطية مشاهدة جديدة قياسًا إلى مجموعة بيانات التدريب في مسارات التعلم الآلي.

تأخذ هذه الحاسبة نقطة ذات متغيرين ومتوسط التوزيع ومصفوفة تغايره ٢×٢ ثم تحسب مسافة ماهالانوبيس مباشرة. ويستخدمها الإحصائيون وعلماء البيانات وطلاب الإحصاء متعدد المتغيرات للتحقق من الحسابات اليدوية أو لمراجعة مخرجات البرمجيات الإحصائية.