マハラノビス距離計算
点、平均、共分散の値を入力してマハラノビス距離を計算します。
結果
使い方
- 上のフィールドに値を入力します。
- 「計算」を押すと結果がすぐに表示されます。
- 「共有」ボタンで結果へのリンクをコピーできます。
この計算ツールについて
マハラノビス距離は、ある点が分布の平均からどれだけ離れているかを測りますが、通常のユークリッド距離とは違い、分布の共分散行列で割ることで、変数間の相関とばらつきを考慮します。D² = (x − μ)ᵀ Σ⁻¹ (x − μ) です。データが大きく変動する方向に沿って遠い点は、データがほとんど変動しない方向に同じ距離だけ離れた点より、珍しくないものとして扱われます。
このため、多変量の外れ値や異常の検出、クラスター分析、品質管理、分類における標準的な道具になっています。たとえば、不正な取引の検出、センサーの異常な読み取り値の発見、機械学習のパイプラインで学習データセットに対して新しい観測値がどれだけ典型的かを測る場面で使われます。
この計算ツールは、2変数の点、分布の平均、2×2の共分散行列を受け取り、マハラノビス距離を直接計算します。統計学者、データサイエンティスト、多変量統計を学ぶ学生は、手計算を検算したり、統計ソフトの出力が妥当かを確かめたりするのに使います。
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