Mahalanobis-Distanz-Rechner

Über diesen Rechner

Die Mahalanobis-Distanz misst, wie weit ein Punkt vom Mittelwert einer Verteilung entfernt ist, berücksichtigt aber im Unterschied zum gewöhnlichen euklidischen Abstand die Korrelation und Streuung zwischen den Variablen, indem sie durch die Kovarianzmatrix der Verteilung teilt: D² = (x − μ)ᵀ Σ⁻¹ (x − μ). Ein Punkt, der weit in einer Richtung liegt, in der die Daten stark variieren, gilt als weniger ungewöhnlich als derselbe Abstand in einer Richtung, in der die Daten kaum variieren.

Das macht sie zu einem Standardwerkzeug bei der multivariaten Ausreißer- und Anomalieerkennung, der Clusteranalyse, der Qualitätskontrolle und der Klassifikation — zum Beispiel, um betrügerische Transaktionen zu markieren, fehlerhafte Sensorwerte zu erkennen oder zu messen, wie typisch eine neue Beobachtung im Vergleich zu einem Trainingsdatensatz in Machine-Learning-Pipelines ist.

Dieser Rechner nimmt einen Punkt mit zwei Variablen, den Mittelwert der Verteilung und ihre 2×2-Kovarianzmatrix entgegen und berechnet dann direkt die Mahalanobis-Distanz. Statistiker, Data Scientists und Studierende der multivariaten Statistik nutzen sie, um Handrechnungen zu überprüfen oder die Ausgaben von Statistiksoftware auf Plausibilität zu prüfen.