Kikokotoo cha Umbali wa Mahalanobis

Kuhusu kikokotoo hiki

Umbali wa Mahalanobis hupima nukta iko mbali kiasi gani na wastani wa mgawanyo, lakini tofauti na umbali wa kawaida wa Euclid huzingatia uhusiano na mtawanyiko kati ya vigeu kwa kugawanya kupitia matriki ya kovarians ya mgawanyo: D² = (x − μ)ᵀ Σ⁻¹ (x − μ). Nukta iliyo mbali kwenye mwelekeo ambapo data hutofautiana sana huchukuliwa kuwa si ya kawaida kidogo kuliko umbali uleule kwenye mwelekeo ambapo data hutofautiana kidogo sana.

Hii huifanya kuwa zana ya kawaida katika kugundua thamani zisizo za kawaida na hitilafu za vigeu vingi, uchambuzi wa makundi, udhibiti wa ubora, na uainishaji — kwa mfano kutambua miamala ya ulaghai, kugundua usomaji mbovu wa vihisi, au kupima jinsi uchunguzi mpya ulivyo wa kawaida ikilinganishwa na seti ya data ya mafunzo katika mifumo ya kujifunza kwa mashine.

Kikokotoo hiki huchukua nukta ya vigeu viwili, wastani wa mgawanyo, na matriki yake ya kovarians ya 2×2, kisha hukokotoa umbali wa Mahalanobis moja kwa moja. Wanatakwimu, wanasayansi wa data, na wanafunzi wanaojifunza takwimu za vigeu vingi hukitumia kuthibitisha hesabu za mkono au kukagua matokeo ya programu za takwimu.