ماشین‌حساب فاصله ماهالانوبیس

درباره این ابزار

فاصلهٔ ماهالانوبیس می‌سنجد یک نقطه چقدر از میانگین یک توزیع دور است، اما برخلاف فاصلهٔ اقلیدسی معمولی با تقسیم بر ماتریس کوواریانس توزیع، همبستگی و پراکندگی میان متغیرها را در نظر می‌گیرد: D² = (x − μ)ᵀ Σ⁻¹ (x − μ). نقطه‌ای که در امتدادی دور است که داده‌ها در آن بسیار تغییر می‌کنند، کمتر غیرعادی به حساب می‌آید تا همان فاصله در امتدادی که داده‌ها در آن به‌ندرت تغییر می‌کنند.

این امر آن را ابزاری استاندارد در تشخیص داده‌های پرت و ناهنجاری چندمتغیره، تحلیل خوشه‌ای، کنترل کیفیت و طبقه‌بندی می‌کند — برای مثال علامت‌گذاری تراکنش‌های متقلبانه، تشخیص قرائت‌های معیوب حسگر، یا سنجش اینکه یک مشاهدهٔ جدید نسبت به یک مجموعه‌داده آموزشی در خطوط لولهٔ یادگیری ماشین چقدر معمولی است.

این ماشین‌حساب یک نقطهٔ دومتغیره، میانگین توزیع و ماتریس کوواریانس ۲×۲ آن را می‌گیرد، سپس فاصلهٔ ماهالانوبیس را مستقیماً محاسبه می‌کند. آمارشناسان، دانشمندان داده و دانشجویان آمار چندمتغیره از آن برای راستی‌آزمایی محاسبات دستی یا بررسی منطقی خروجی نرم‌افزارهای آماری استفاده می‌کنند.