马氏距离计算器

马氏距离计算器

输入点、均值和协方差值以计算马氏距离。

使用方法

在上方的输入框中填写您的数值。
点击“计算”即可立即查看结果。
使用“分享”按钮复制结果链接。

关于此计算器

马氏距离衡量一个点与某个分布的均值相距多远，但与普通的欧几里得距离不同，它通过除以该分布的协方差矩阵，把变量之间的相关性和离散程度考虑在内：D² = (x − μ)ᵀ Σ⁻¹ (x − μ)。在数据变化很大的方向上相距较远的点，被认为不如在数据几乎不变的方向上相距同样距离的点那样异常。

这使它成为多变量离群值与异常检测、聚类分析、质量控制和分类中的标准工具——例如标记欺诈交易、检测有故障的传感器读数，或在机器学习流水线中衡量一个新观测值相对于训练数据集有多典型。

本计算器接受一个二变量点、该分布的均值及其 2×2 协方差矩阵，然后直接算出马氏距离。统计学家、数据科学家以及学习多元统计的学生用它来验证手工计算，或对统计软件的输出做合理性检查。