מחשבון מרחק מהלנוביס

אודות מחשבון זה

מרחק מהלנוביס מודד כמה רחוקה נקודה מהממוצע של התפלגות, אבל בניגוד למרחק האוקלידי הרגיל הוא מביא בחשבון את המתאם ואת הפיזור בין המשתנים, על ידי חלוקה במטריצת השונות המשותפת של ההתפלגות: D² = (x − μ)ᵀ Σ⁻¹ (x − μ). נקודה שרחוקה לאורך כיוון שבו הנתונים משתנים הרבה נחשבת פחות חריגה מאותו מרחק לאורך כיוון שבו הנתונים כמעט אינם משתנים.

לכן זהו כלי סטנדרטי בזיהוי חריגים ואנומליות רב-משתני, בניתוח אשכולות, בבקרת איכות ובסיווג — למשל לסימון עסקאות מרמה, לזיהוי קריאות חיישן פגומות או למדידת עד כמה תצפית חדשה אופיינית ביחס לקבוצת אימון בצינורות למידת מכונה.

המחשבון מקבל נקודה בעלת שני משתנים, את ממוצע ההתפלגות ואת מטריצת השונות המשותפת שלה בגודל 2×2, ואז מחשב ישירות את מרחק מהלנוביס. סטטיסטיקאים, מדעני נתונים וסטודנטים שלומדים סטטיסטיקה רב-משתנית משתמשים בו כדי לאמת חישובים ידניים או לבדוק את סבירות הפלט של תוכנות סטטיסטיות.