Llogaritës i numrit Bell

Rreth kësaj llogaritëseje

Numri i n-të Bell Bₙ numëron mënyrat për të ndarë një bashkësi me n elemente të dallueshme në nënbashkësi jo-boshe dhe të parenditura. B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … dhe rritet përmes trekëndëshit Bell, një konstruksion i ngjashëm me trekëndëshin e Pascal-it, ku çdo rresht ndërtohet nga zëri i fundit i rreshtit të mëparshëm plus shumat rrjedhëse.

Numrat Bell shfaqen në të gjithë kombinatorikën dhe shkencën e kompjuterit: duke numëruar relacionet e ekuivalencës në një bashkësi, numrin e mënyrave për të grupuar elemente (p.sh. duke shpërndarë objekte të dallueshme në kuti pa etiketa), dhe në analizën e problemeve të ndarjes së bashkësive të përdorura në teorinë e bazave të të dhënave dhe optimizimin kombinatorial. Studentët dhe studiuesit e matematikës diskrete e përdorin këtë llogaritës për të kontrolluar numrin e ndarjeve pa i numëruar të gjitha ndarjet me dorë. Vendosni n për të marrë Bₙ.