เครื่องคำนวณจำนวนเบลล์

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

จำนวนเบลล์ที่ n หรือ Bₙ นับจำนวนวิธีแบ่งเซตที่มีสมาชิก n ตัวที่แตกต่างกันออกเป็นเซตย่อยที่ไม่ว่างและไม่มีลำดับ B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … และมันเติบโตผ่านสามเหลี่ยมเบลล์ ซึ่งเป็นโครงสร้างคล้ายสามเหลี่ยมปาสคาล โดยแต่ละแถวสร้างจากค่าสุดท้ายของแถวก่อนหน้าบวกกับผลรวมสะสม

จำนวนเบลล์ปรากฏอยู่ทั่วไปในคณิตศาสตร์เชิงการจัดหมู่และวิทยาการคอมพิวเตอร์: การนับความสัมพันธ์สมมูลบนเซต จำนวนวิธีจัดกลุ่มสิ่งของ (เช่น การแจกจ่ายวัตถุที่แตกต่างกันลงในกล่องที่ไม่มีป้ายชื่อ) และในการวิเคราะห์ปัญหาการแบ่งเซตที่ใช้ในทฤษฎีฐานข้อมูลและการหาค่าเหมาะที่สุดเชิงการจัดหมู่ นักเรียนคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องและนักวิจัยใช้เครื่องคำนวณนี้เพื่อตรวจสอบจำนวนการแบ่งโดยไม่ต้องแจงนับทุกการแบ่งด้วยมือ ป้อน n เพื่อหา Bₙ