Bellin luvun laskuri

Tietoa tästä laskurista

N:s Bellin luku Bₙ ilmaisee, kuinka monella tavalla n erillisen alkion joukko voidaan jakaa epätyhjiin, järjestämättömiin osajoukkoihin. B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … ja ne kasvavat Bellin kolmion avulla, joka on Pascalin kolmion kaltainen rakenne, jossa kukin rivi muodostetaan edellisen rivin viimeisestä alkiosta ja juoksevista summista.

Bellin luvut esiintyvät kaikkialla kombinatoriikassa ja tietojenkäsittelytieteessä: ne laskevat joukon ekvivalenssirelaatiot ja tavat ryhmitellä kohteita (esim. erillisten esineiden jakaminen nimeämättömiin laatikoihin), ja niitä käytetään tietokantateoriassa ja kombinatorisessa optimoinnissa esiintyvien joukon ositusongelmien analyysissä. Diskreetin matematiikan opiskelijat ja tutkijat käyttävät tätä laskuria tarkistaakseen ositusten lukumääriä luettelematta jokaista ositusta käsin. Syötä n, niin saat Bₙ:n.