Calculateur de nombre de Bell

À propos de ce calculateur

Le n-ième nombre de Bell Bₙ compte le nombre de façons de partitionner un ensemble de n éléments distincts en sous-ensembles non vides et non ordonnés. B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … et ils croissent via le triangle de Bell, une construction semblable au triangle de Pascal où chaque ligne est construite à partir du dernier élément de la ligne précédente plus des sommes cumulées.

Les nombres de Bell apparaissent partout en combinatoire et en informatique : le comptage des relations d'équivalence sur un ensemble, le nombre de façons de regrouper des éléments (par exemple, répartir des objets distincts dans des boîtes non étiquetées), et dans l'analyse des problèmes de partition d'ensembles utilisés en théorie des bases de données et en optimisation combinatoire. Les étudiants en mathématiques discrètes et les chercheurs utilisent ce calculateur pour vérifier des comptages de partitions sans énumérer chaque partition à la main. Entrez n pour obtenir Bₙ.