حاسبة عدد بيل

حول هذه الأداة

يَعُدّ عدد بيل النوني Bₙ عدد طرق تقسيم مجموعة من n عنصرًا متمايزًا إلى مجموعات فرعية غير فارغة وغير مرتَّبة. B₀=1، B₁=1، B₂=2، B₃=5، B₄=15، B₅=52 ... وتنمو عبر مثلث بيل، بناء شبيه بمثلث باسكال يُبنى فيه كل صف من آخر مُدخلة في الصف السابق زائد مجاميع جارية.

تظهر أعداد بيل في التوافقيات وعلوم الحاسوب على نطاق واسع: عدّ علاقات التكافؤ على مجموعة، وعدد طرق تجميع عناصر (كتوزيع أجسام متمايزة في صناديق غير موسومة)، وفي تحليل مسائل تقسيم المجموعات المستخدمة في نظرية قواعد البيانات والتحسين التوافقي. يستخدم طلاب الرياضيات المتقطعة والباحثون هذه الأداة للتحقق من عدد التقسيمات دون سرد كل تقسيم يدويًا. أدخل n للحصول على Bₙ.