מחשבון מספר בל

אודות מחשבון זה

מספר בל ה-n, Bₙ, סופר את מספר הדרכים לחלק קבוצה של n איברים שונים לתת-קבוצות לא ריקות ולא מסודרות. B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … והם צומחים לפי משולש בל, מבנה בדומה למשולש פסקל שבו כל שורה נבנית מהאיבר האחרון בשורה הקודמת בתוספת סכומים מצטברים.

מספרי בל מופיעים בכל רחבי הקומבינטוריקה ומדעי המחשב: בספירת יחסי שקילות על קבוצה, במספר הדרכים לקבץ פריטים (למשל חלוקת עצמים שונים לתוך קופסאות לא מתויגות), ובניתוח בעיות חלוקת קבוצות המשמשות בתורת מסדי הנתונים ובאופטימיזציה קומבינטורית. סטודנטים וחוקרים במתמטיקה דיסקרטית משתמשים במחשבון זה לבדיקת מספרי החלוקות בלי למנות כל חלוקה בנפרד. הזינו את n לקבלת Bₙ.