பெல் எண் கணிப்பான்

இந்தக் கணிப்பான் பற்றி

n-வது பெல் எண் Bₙ n தனித்துவமான உறுப்புகள் கொண்ட ஒரு கணத்தை காலியில்லாத, வரிசையற்ற துணைக் கணங்களாகப் பிரிக்கும் வழிகளின் எண்ணிக்கையை எண்ணுகிறது. B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … மற்றும் அவை பெல் முக்கோணம் மூலம் வளர்கின்றன, இது பாஸ்கல் முக்கோணத்தைப் போன்ற ஒரு கட்டமைப்பாகும், இதில் ஒவ்வொரு வரிசையும் முந்தைய வரிசையின் கடைசி உறுப்புடன் தொடர் கூட்டுத்தொகைகளைக் கூட்டி உருவாக்கப்படுகிறது.

பெல் எண்கள் சேர்வியல் மற்றும் கணினி அறிவியல் முழுவதும் தோன்றுகின்றன: ஒரு கணத்தின் மீதான சமான உறவுகளை எண்ணுதல், பொருட்களை குழுவாக்கும் வழிகளின் எண்ணிக்கை (எ.கா. தனித்துவமான பொருட்களை லேபிளிடாத பெட்டிகளில் விநியோகித்தல்), மற்றும் தரவுத்தள கோட்பாடு மற்றும் சேர்வியல் உகப்பாக்கத்தில் பயன்படுத்தப்படும் தொகுப்பு-பகுத்தல் சிக்கல்களின் பகுப்பாய்வில். தனிக்கூறு கணித மாணவர்களும் ஆராய்ச்சியாளர்களும் ஒவ்வொரு பகுத்தலையும் கைமுறையாக எண்ணாமல் பகுத்தல் எண்ணிக்கைகளைச் சரிபார்க்க இந்தக் கணிப்பானைப் பயன்படுத்துகின்றனர். Bₙ-ஐப் பெற n-ஐ உள்ளிடுங்கள்.