Kalkulačka Bellových čísel

O této kalkulačce

N-té Bellovo číslo Bₙ udává počet způsobů, jak rozložit množinu n odlišných prvků na neprázdné, neuspořádané podmnožiny. B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … a rostou pomocí Bellova trojúhelníku, konstrukce podobné Pascalovu trojúhelníku, kde se každý řádek vytváří z posledního členu předchozího řádku a postupných součtů.

Bellova čísla se objevují v celé kombinatorice a informatice: při počítání ekvivalenčních relací na množině, počtu způsobů rozdělení předmětů do skupin (například rozmístění odlišných předmětů do neoznačených krabic) a v analýze problémů rozkladu množin používaných v teorii databází a kombinatorické optimalizaci. Studenti diskrétní matematiky a výzkumníci používají tuto kalkulačku ke kontrole počtu rozkladů bez ručního vypisování každého rozkladu. Zadejte n a získáte Bₙ.