Ҳисобкунаки ададҳои Белл

Дар бораи ин ҳисобкунак

Адади n-уми Белл Bₙ шумораи роҳҳои тақсим кардани маҷмуи n унсури фарқкунанда ба зермаҷмуъҳои ғайрихолӣ ва бетартибро мешуморад. B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … ва онҳо тавассути секунҷаи Белл рушд мекунанд, сохтори ба секунҷаи Паскал монанд, ки дар он ҳар сатр аз охирин қайди сатри қаблӣ ба илова ҳосили ҷамъи рафта сохта мешавад.

Ададҳои Белл дар тамоми комбинаторика ва информатика пайдо мешаванд: ҳисоб кардани муносибатҳои эквивалентнокӣ дар маҷмуъ, шумораи роҳҳои гурӯҳбандии ашёҳо (масалан тақсими ашёҳои фарқкунанда ба қуттиҳои бенишон), ва дар таҳлили масъалаҳои тақсими маҷмуъ, ки дар назарияи пойгоҳи додаҳо ва оптимизатсияи комбинаторӣ истифода мешаванд. Донишҷӯёни математикаи дискретӣ ва муҳаққиқон ин ҳисобкунакро барои санҳидани шумораи тақсимҳо бидуни номбар кардани ҳар тақсим бо даст истифода мебаранд. n-ро ворид кунед, то Bₙ-ро гиред.