Máy tính số Bell

Giới thiệu về công cụ này

Số Bell thứ n Bₙ đếm số cách phân hoạch một tập hợp gồm n phần tử phân biệt thành các tập con không rỗng, không có thứ tự. B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … và chúng tăng trưởng thông qua tam giác Bell, một cấu trúc giống tam giác Pascal, trong đó mỗi hàng được xây dựng từ phần tử cuối của hàng trước cộng với các tổng chạy.

Số Bell xuất hiện khắp tổ hợp học và khoa học máy tính: đếm số quan hệ tương đương trên một tập hợp, số cách nhóm các phần tử (ví dụ, phân chia các vật thể phân biệt vào các hộp không được đánh nhãn), và trong phân tích các bài toán phân hoạch tập hợp dùng trong lý thuyết cơ sở dữ liệu và tối ưu hóa tổ hợp. Sinh viên toán rời rạc và nhà nghiên cứu dùng máy tính này để kiểm tra số lượng phân hoạch mà không cần liệt kê từng phân hoạch bằng tay. Nhập n để lấy Bₙ.