Калькулятар лікаў Бэла

Пра гэты калькулятар

n-ы лік Бэла Bₙ лічыць колькасць спосабаў разбіць мноства з n розных элементаў на непустыя, неўпарадкаваныя падмноствы. B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … і яны растуць з дапамогай трохвугольніка Бэла, канструкцыі, падобнай да трохвугольніка Паскаля, дзе кожны радок будуецца з апошняга элемента папярэдняга радка плюс бягучых сум.

Лікі Бэла сустракаюцца па ўсёй камбінаторыцы і інфарматыцы: падлік адносін эквівалентнасці на мностве, колькасць спосабаў групаваць элементы (напрыклад, размяшчэнне розных аб’ектаў у немаркіраваныя скрынкі), а таксама ў аналізе задач разбіцця мностваў, якія выкарыстоўваюцца ў тэорыі баз даных і камбінаторнай аптымізацыі. Студэнты дыскрэтнай матэматыкі і даследчыкі выкарыстоўваюць гэты калькулятар, каб праверыць колькасці разбіццяў без ручнога пералічэння кожнага разбіцця. Увядзіце n, каб атрымаць Bₙ.