贝尔数计算器

贝尔数计算器

求任意贝尔数 Bₙ。

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关于此计算器

第 n 个贝尔数 Bₙ 表示把含 n 个不同元素的集合划分为非空、无序子集的方法数。B₀=1、B₁=1、B₂=2、B₃=5、B₄=15、B₅=52 …… 它们可以通过贝尔三角形得到，这是一种类似帕斯卡三角形的构造，每一行都由上一行的最后一项加上逐项累加的和构成。

贝尔数在组合数学和计算机科学中随处可见：计算集合上的等价关系个数、计算分组的方法数（例如把不同的物体分配到无标签的盒子里），以及用于数据库理论和组合优化中的集合划分问题分析。离散数学的学生和研究人员用本计算器核对划分数，而不必手工枚举每一种划分。输入 n 即可得到 Bₙ。