Bell نمبر کیلکولیٹر

اس کیلکولیٹر کے بارے میں

nth بیل نمبر Bₙ یہ شمار کرتا ہے کہ n مختلف عناصر کے کسی سیٹ کو غیر خالی، غیر ترتیب شدہ ذیلی سیٹس میں تقسیم کرنے کے کتنے طریقے ہیں۔ B₀=1، B₁=1، B₂=2، B₃=5، B₄=15، B₅=52 … اور یہ بیل تکون کے ذریعے بڑھتے ہیں، جو پاسکل کی مثلث جیسی ایک تشکیل ہے جس میں ہر قطار پچھلی قطار کے آخری اندراج جمع رواں مجموعوں سے بنتی ہے۔

بیل نمبرز کومبینیٹورکس اور کمپیوٹر سائنس میں ہر جگہ نظر آتے ہیں: کسی سیٹ پر مساوات کے تعلقات شمار کرنے میں، اشیاء کو گروپ کرنے کے طریقوں (مثلاً غیر لیبل شدہ ڈبوں میں مختلف اشیاء تقسیم کرنا) میں، اور ڈیٹابیس تھیوری اور کومبینیٹوریل آپٹیمائزیشن میں استعمال ہونے والے سیٹ-پارٹیشن مسائل کے تجزیے میں۔ ڈسکریٹ میتھ کے طلبہ اور محققین ہاتھ سے ہر پارٹیشن شمار کیے بغیر پارٹیشن کی گنتی جانچنے کے لیے یہ کیلکولیٹر استعمال کرتے ہیں۔ Bₙ حاصل کرنے کے لیے n درج کریں۔