Calculadora de número de Bell

Sobre esta calculadora

O n-ésimo número de Bell Bₙ conta o número de maneiras de particionar um conjunto de n elementos distintos em subconjuntos não vazios e não ordenados. B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … e eles crescem pelo triângulo de Bell, uma construção semelhante ao triângulo de Pascal em que cada linha é formada a partir do último elemento da linha anterior mais somas acumuladas.

Os números de Bell aparecem em toda a combinatória e na ciência da computação: na contagem de relações de equivalência em um conjunto, no número de maneiras de agrupar itens (por exemplo, distribuir objetos distintos em caixas sem rótulo) e na análise de problemas de partição de conjuntos usados em teoria de bancos de dados e otimização combinatória. Estudantes e pesquisadores de matemática discreta usam esta calculadora para conferir contagens de partições sem enumerar manualmente cada partição. Informe n para obter Bₙ.