Υπολογιστής αριθμών Bell

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Ο n-οστός αριθμός Bell Bₙ μετρά τον αριθμό των τρόπων διαμερισμού ενός συνόλου n διακριτών στοιχείων σε μη κενά, χωρίς διάταξη υποσύνολα. B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … και αναπτύσσονται μέσω του τριγώνου Bell, μιας κατασκευής όμοιας με το τρίγωνο του Pascal, όπου κάθε γραμμή χτίζεται από την τελευταία καταχώριση της προηγούμενης γραμμής συν τρεχόντων αθροισμάτων.

Οι αριθμοί Bell εμφανίζονται σε όλη τη συνδυαστική και την επιστήμη υπολογιστών: στη μέτρηση σχέσεων ισοδυναμίας σε ένα σύνολο, στον αριθμό τρόπων ομαδοποίησης αντικειμένων (π.χ. διανομή διακριτών αντικειμένων σε αδιαβάθμητα κουτιά), και στην ανάλυση προβλημάτων διαμερισμού συνόλων που χρησιμοποιούνται στη θεωρία βάσεων δεδομένων και τη συνδυαστική βελτιστοποίηση. Φοιτητές και ερευνητές διακριτών μαθηματικών χρησιμοποιούν αυτόν τον υπολογιστή για να ελέγξουν αριθμούς διαμερισμών χωρίς να απαριθμήσουν κάθε διαμερισμό με το χέρι. Εισαγάγετε το n για να λάβετε το Bₙ.