Belo skaičiaus skaičiuoklė

Apie šią skaičiuoklę

n-tasis Belo skaičius Bₙ nusako, kiek būdų yra padalyti n skirtingų elementų aibę į netuščius, neišrikiuotus pogrupius. B₀=1, B₁=1, B₂=2, B₃=5, B₄=15, B₅=52 … ir jie auga pagal Belo trikampį — Paskalio trikampiui panašią konstrukciją, kurioje kiekviena eilutė sudaroma iš ankstesnės eilutės paskutinio įrašo plius bėganti sumų eilutė.

Belo skaičiai pasirodo visoje kombinatorikoje ir informatikoje: skaičiuojant ekvivalentiškumo ryšius aibėje, nustatant, kiek būdų galima sugrupuoti elementus (pavyzdžiui, paskirstant skirtingus objektus į nepaženklintas dėžes), ir analizuojant aibės skaidinio uždavinius, naudojamus duomenų bazių teorijoje ir kombinatorinėje optimizacijoje. Diskrečiosios matematikos studentai ir tyrėjai šiuo skaičiuokliu naudojasi, norėdami patikrinti skaidinių skaičių, neišvardydami kiekvieno skaidinio rankiniu būdu. Įveskite n, norėdami gauti Bₙ.