ماشین‌حساب عدد بل

درباره این ابزار

عدد بل n-ام، Bₙ، تعداد روش‌های افراز یک مجموعهٔ n عضو متمایز به زیرمجموعه‌های ناتهی و بی‌ترتیب را می‌شمارد. B₀=1، B₁=1، B₂=2، B₃=5، B₄=15، B₅=52 … و این اعداد از طریق مثلث بل رشد می‌کنند، ساختاری شبیه مثلث پاسکال که در آن هر سطر از آخرین مقدار سطر پیشین به‌همراه مجموع‌های جاری ساخته می‌شود.

اعداد بل در سراسر ترکیبیات و علوم کامپیوتر دیده می‌شوند: شمارش رابطه‌های هم‌ارزی روی یک مجموعه، تعداد روش‌های گروه‌بندی اقلام (مانند توزیع اشیای متمایز در جعبه‌های بدون‌برچسب)، و در تحلیل مسئله‌های افراز مجموعه که در نظریهٔ پایگاه‌داده و بهینه‌سازی ترکیبیاتی به کار می‌روند. دانشجویان و پژوهشگران ریاضیات گسسته از این ماشین‌حساب برای بررسی تعداد افرازها بدون شمارش دستی هر افراز استفاده می‌کنند. n را وارد کنید تا Bₙ به دست آید.