Kalkulator i numrave Catalan

Rreth kësaj llogaritëseje

Ky kalkulator gjen numrin e n-të Catalan: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), një vargisht (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …) që numëron një numër befasues strukturash kombinatorike me pamje të palidhura të madhësisë n, duke përfshirë numrin e mënyrave për të çiftëzuar saktë n palë kllapash të balancuara, numrin e pemëve binare kërkimi të dallueshme me n nyje, dhe numrin e mënyrave për të trekëndëzuar një shumëkëndësh konveks me n+2 brinjë.

Studentët dhe studiuesët e shkencave kompjuterike e përdorin për të numëruar pemë shprehjesh të vlefshme, mundësi analize (parsing), dhe struktura rekurzive të dhënash, ndërsa entuziastët e matematikës e përdorin si një shembull klasik se si një relacion rekurencash rishfaqet nëpër shumë probleme të ndryshme kombinatorike. Shkruani n për të marrë Cn.