Catalan 数计算器

关于此计算器

本计算器求出第 n 个 Catalan 数：Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!)，这是一个数列（1、1、2、5、14、42、132……），它计数的是许多表面上毫不相关、大小为 n 的组合结构的数量，包括正确匹配 n 对括号的方式数、含 n 个节点的不同二叉搜索树的数量，以及把一个 n+2 边的凸多边形三角化的方式数。

计算机科学专业学生和研究人员用它统计合法的表达式树、解析可能性和递归数据结构的数量，数学爱好者则把它当作一个经典例子，说明同一个递推关系会在许多不同的组合数学问题中反复出现。输入 n 即可得到 Cn。