Máy tính số Catalan

Giới thiệu về công cụ này

Máy tính này tìm số Catalan thứ n: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), một dãy số (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …) đếm một số lượng đáng kinh ngạc các cấu trúc tổ hợp có kích thước n tưởng như không liên quan đến nhau, bao gồm số cách ghép đúng n cặp dấu ngoặc cân bằng, số cây tìm kiếm nhị phân khác nhau có n nút, và số cách tam giác hóa một đa giác lồi có n+2 cạnh.

Sinh viên và nhà nghiên cứu khoa học máy tính dùng nó để đếm số cây biểu thức hợp lệ, các khả năng phân tích cú pháp, và các cấu trúc dữ liệu đệ quy, trong khi những người đam mê toán học dùng nó như một ví dụ kinh điển cho việc một hệ thức đệ quy xuất hiện lại trong nhiều bài toán tổ hợp khác nhau. Nhập n để lấy Cn.