เครื่องคำนวณจำนวนคาตาลัน

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณนี้หาจำนวนคาตาลันลำดับที่ n: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!) ซึ่งเป็นลำดับ (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …) ที่นับโครงสร้างเชิงการจัดหมู่ที่ดูเหมือนไม่เกี่ยวข้องกันจำนวนมากอย่างน่าประหลาดใจสำหรับขนาด n รวมถึงจำนวนวิธีในการจับคู่วงเล็บที่สมดุล n คู่ให้ถูกต้อง จำนวนต้นไม้ค้นหาแบบไบนารีที่แตกต่างกันซึ่งมี n โหนด และจำนวนวิธีในการแบ่งรูปหลายเหลี่ยมนูนที่มี n+2 ด้านออกเป็นรูปสามเหลี่ยม

นักเรียนและนักวิจัยวิทยาการคอมพิวเตอร์ใช้มันเพื่อนับต้นไม้นิพจน์ที่ถูกต้อง ความเป็นไปได้ในการแจงส่วน และโครงสร้างข้อมูลเวียนเกิด ในขณะที่ผู้ที่ชื่นชอบคณิตศาสตร์ใช้มันเป็นตัวอย่างคลาสสิกของการที่ความสัมพันธ์เวียนเกิดหนึ่งปรากฏซ้ำในปัญหาการจัดหมู่ที่แตกต่างกันมากมาย ป้อน n เพื่อหา Cn