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Calculadora de números de Catalan

Encontre qualquer número de Catalan Cₙ.

Como usar

  1. Insira os valores necessários nos campos.
  2. Clique em “Calcular” para ver o resultado.
  3. Copie ou compartilhe o resultado com o botão “Compartilhar”.

Sobre esta calculadora

Esta calculadora encontra o n-ésimo número de Catalan: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), uma sequência (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …) que conta uma quantidade surpreendente de estruturas combinatórias aparentemente não relacionadas de tamanho n, incluindo o número de maneiras de combinar corretamente n pares de parênteses balanceados, o número de árvores binárias de busca distintas com n nós, e o número de maneiras de triangular um polígono convexo com n+2 lados.

Estudantes e pesquisadores de ciência da computação a utilizam para contar árvores de expressão válidas, possibilidades de análise sintática e estruturas de dados recursivas, enquanto entusiastas da matemática a utilizam como um exemplo clássico de como uma relação de recorrência reaparece em muitos problemas diferentes de combinatória. Insira n para obter Cn.

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