Catalan skaičiaus skaičiuoklė

Apie šią skaičiuoklę

Ši skaičiuoklė apskaičiuoja n-tąjį Catalan skaičių: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!) – seką (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …), kuri skaičiuoja nuostabiai daug nepanašiai atrodančių dydžio n kombinatorinių struktūrų, įskaitant būdų, kaip teisingai sutapatinti n porų balansuotų skliaustų, skaičių, skirtingų dvejetainių paieškos medžių su n viršūnių skaičių ir būdų, kaip triangulinti išgaubtą daugiakampį su n+2 kraštinėmis, skaičių.

Informatikos studentai ir tyrėjai jį naudoja skaičiuodami galiojančius išraiškų medžius, analizės galimybes ir rekursyvias duomenų struktūras, o matematikos entuziastai jį naudoja kaip klasikinį pavyzdį, kaip viena rekurentinė lygybė pasikartoja daugelyje skirtingų kombinatorikos uždavinių. Įveskite n, kad gautumėte Cn.