מחשבון מספר Catalan

אודות מחשבון זה

מחשבון זה מוצא את מספר Catalan ה-n: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), סדרה (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …) שסופרת מספר מפתיע של מבנים קומבינטוריים שנראים לא קשורים בגודל n, כולל מספר הדרכים להתאים נכון n זוגות סוגריים מאוזנים, מספר עצי החיפוש הבינאריים הנבדלים עם n צמתים, ומספר הדרכים לשלש מצולע קמור עם n+2 צלעות.

סטודנטים וחוקרים במדעי המחשב משתמשים בו לספור עצי ביטויים חוקיים, אפשרויות ניתוח תחבירי, ומבני נתונים רקורסיביים, בעוד חובבי מתמטיקה משתמשים בו כדוגמה קלאסית לאיך יחס נסיגה אחד חוזר ומופיע בבעיות קומבינטוריקה שונות רבות. הזינו n כדי לקבל את Cn.