Calculateur de nombres de Catalan

À propos de ce calculateur

Ce calculateur détermine le n-ième nombre de Catalan : Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), une suite (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …) qui compte un nombre surprenant de structures combinatoires de taille n, d'apparence pourtant sans rapport entre elles, notamment le nombre de façons d'associer correctement n paires de parenthèses équilibrées, le nombre d'arbres binaires de recherche distincts à n nœuds, et le nombre de façons de trianguler un polygone convexe à n+2 côtés.

Les étudiants et les chercheurs en informatique l'utilisent pour compter les arbres d'expression valides, les possibilités d'analyse syntaxique et les structures de données récursives, tandis que les passionnés de mathématiques y voient un exemple classique de la façon dont une même relation de récurrence réapparaît dans de nombreux problèmes de combinatoire différents. Entrez n pour obtenir Cn.