Catalanin luvun laskuri

Tietoa tästä laskurista

Tämä laskuri määrittää n:nnen Catalanin luvun: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), lukujonon (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …), joka laskee yllättävän monta toisiinsa liittymättömältä näyttävää kombinatorista rakennetta kokoa n, mukaan lukien tapojen määrän sovittaa oikein n paria tasapainotettuja sulkeita, erillisten binäärihakupuiden määrän n solmulla, ja tapojen määrän kolmioida kupera n+2-sivuinen monikulmio.

Tietojenkäsittelytieteen opiskelijat ja tutkijat käyttävät sitä laskeakseen kelvollisia lausekepuita, jäsennysmahdollisuuksia ja rekursiivisia tietorakenteita, kun taas matematiikan harrastajat käyttävät sitä klassisena esimerkkinä siitä, miten yksi rekursioyhtälö toistuu monissa erilaisissa kombinatoriikan ongelmissa. Syötä n saadaksesi Cn:n.