ماشین‌حساب عدد Catalan

درباره این ابزار

این ماشین‌حساب عدد Catalan نُم را می‌یابد: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!)، دنباله‌ای (۱، ۱، ۲، ۵، ۱۴، ۴۲، ۱۳۲، …) که شمار شگفت‌آوری از ساختارهای ترکیبیاتی به‌ظاهر نامرتبط با اندازه n را می‌شمارد، از جمله تعداد روش‌های جفت کردن صحیح n جفت پرانتز موزون، تعداد درخت‌های جست‌وجوی دودویی متمایز با n گره، و تعداد روش‌های مثلث‌بندی یک چندضلعی محدب با n+2 ضلع.

دانشجویان و پژوهشگران علوم کامپیوتر از آن برای شمارش درخت‌های بیان معتبر، حالت‌های تجزیه و ساختارهای داده بازگشتی استفاده می‌کنند، در حالی که علاقه‌مندان ریاضی از آن به‌عنوان یک نمونه کلاسیک از این موضوع استفاده می‌کنند که چگونه یک رابطه بازگشتی در بسیاری از مسائل ترکیبیاتی متفاوت دوباره ظاهر می‌شود. n را وارد کنید تا Cn به دست آید.