Υπολογιστής αριθμών Catalan

Σχετικά με αυτόν τον υπολογιστή

Αυτός ο υπολογιστής βρίσκει τον n-οστό αριθμό Catalan: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), μια ακολουθία (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …) που μετρά έναν εκπληκτικό αριθμό φαινομενικά άσχετων συνδυαστικών δομών μεγέθους n, συμπεριλαμβανομένου του αριθμού τρόπων να ταιριάξετε σωστά n ζεύγη ισορροπημένων παρενθέσεων, του αριθμού διακριτών δυαδικών δέντρων αναζήτησης με n κόμβους, και του αριθμού τρόπων τριγωνοποίησης ενός κυρτού πολυγώνου με n+2 πλευρές.

Φοιτητές και ερευνητές επιστήμης υπολογιστών το χρησιμοποιούν για να μετρήσουν έγκυρα δέντρα εκφράσεων, πιθανότητες ανάλυσης συντακτικού, και αναδρομικές δομές δεδομένων, ενώ λάτρεις των μαθηματικών το χρησιμοποιούν ως κλασικό παράδειγμα του πώς μια αναδρομική σχέση επανεμφανίζεται σε πολλά διαφορετικά προβλήματα συνδυαστικής. Εισαγάγετε το n για να λάβετε το Cn.