Kalkulačka Catalanových čísel

O této kalkulačce

Tato kalkulačka zjistí n-té Catalanovo číslo: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!), posloupnost (1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, …), která udává počet překvapivě mnoha, na první pohled nesouvisejících kombinatorických struktur velikosti n, včetně počtu způsobů správného spárování n dvojic uzavřených závorek, počtu různých binárních vyhledávacích stromů s n uzly a počtu způsobů triangulace konvexního mnohoúhelníku s n+2 stranami.

Studenti a výzkumníci v informatice ji používají k počítání platných výrazových stromů, možností parsování a rekurzivních datových struktur, zatímco matematičtí nadšenci ji používají jako klasický příklad toho, jak se jedna rekurentní relace objevuje v mnoha různých kombinatorických úlohách. Zadejte n a získáte Cn.