حاسبة أعداد Catalan

حول هذه الأداة

تحسب هذه الأداة عدد Catalan رقم n: Cn = (2n)! / ((n+1)! · n!)، وهو متتالية (1، 1، 2، 5، 14، 42، 132، ...) تَعُدّ عددًا مفاجئًا من البنى التوافقية غير المرتبطة ظاهريًا من الحجم n، بما فيها عدد طرق مطابقة n زوج من الأقواس المتوازنة بشكل صحيح، وعدد أشجار البحث الثنائية المختلفة التي تحتوي n عقدة، وعدد طرق تثليث مضلّع محدّب له n+2 ضلعًا.

يستخدمها طلاب علوم الحاسوب والباحثون لعدّ أشجار التعبير الصحيحة، واحتمالات التحليل النحوي، وبنى البيانات التكرارية، بينما يستخدمها هواة الرياضيات كمثال كلاسيكي على كيفية ظهور علاقة تكرارية واحدة في مسائل توافقية مختلفة كثيرة. أدخل n للحصول على Cn.