Derdegraadsvergelijking oplosser

Over deze rekenmachine

Deze oplosser vindt alle wortels van ax³ + bx² + cx + d = 0 met de methode van Cardano, de algebraïsche techniek uit de 16e eeuw die de derdegraadsvergelijking reduceert (de x²-term door substitutie verwijderen) en de resulterende vorm daarna oplost met een combinatie van derdemachtswortels. Hij toont de discriminant, waarvan het teken je de aard van de wortels vertelt nog voordat je naar de getallen kijkt: positief betekent drie verschillende reële wortels, nul betekent dat alle wortels reëel zijn en er minstens twee gelijk zijn (een dubbele wortel, of een drievoudige wortel wanneer alle drie samenvallen), en negatief betekent één reële wortel plus een paar complex geconjugeerde wortels.

Ingenieurs en natuurkundigen komen derdegraadsvergelijkingen tegen bij het oplossen voor volumes, evenwichtspunten of karakteristieke vergelijkingen van bepaalde systemen, en wiskundestudenten gebruiken dit om met de hand uitgewerkte oplossingen met de methode van Cardano te verifiëren, waarin een rekenfout berucht gemakkelijk wordt gemaakt gezien het aantal geneste wortels.